高1数学题`不等式，在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 17:22:12
K为何值时，关于X的不等式：2x²+2kx+k
--------- <1 恒成立
4x²+6x+3

求详细过程，思路

谢谢大家了！！
额```是分式不等式哈```没输入好``
是： 2x²+2kx+k/4x²+6x+3 <1

这道题目不难，首先你要将分式化为不等式。
由于暂时不能看出下面分母是否是正数，先进行变化。
分母可化成：4x²+6x+3=4*（x+3/4）^2+3/4这个式子肯定大于零，所以把分母乘到右边，移项化简不等式为2*x^2+(6-2k)x+3-k>0
要使这个不等式恒大于零，你只要使得这个不等式左边的式子
2*x^2+(6-2k)x+3-k=0没有根就好，即b^2-4ac<0就可以，
即（6-2k)^2-4*2(3-k)<0
得解为 1<k<3

好像错了